巡回法庭审理或者办理巡回区内应当由最高人民法院受理的案件有以下几种：

第一类是应当由最高人民法院审理的第一审一审行政或者民商事案件，这主要是指根据行政诉讼法行政诉讼法、民事诉讼法民事诉讼法规定，依法由最高人民法院第一审的案件，一般是在全国范围内重大、复杂的第一审行政案件，在全国有重大影响的第一审民商事案件。今后，巡回区内跨行政区划的重大行政和民商事案件完全可能由最高人民法院巡回法庭一审。

第二类包括不服高级人民法院作出的第一审行政或者民商事判决、裁定提起上诉的案件;对高级人民法院作出的已经发生法律效力的行政或者民商事判决、裁定申请再审的案件;刑事申诉刑事申诉案件;依法定职权提起再审的案件。这些案件在目前最高人民法院办案任务中占较大比例，放到巡回法庭审理有利于减轻最高人民法院本部审判工作压力，也免去当事人奔波劳苦，方便当事人诉讼诉讼。

第三类是一些涉及程序性事项的案件。主要是不服高级人民法院作出的罚款、拘留决定申请复议的案件;高级人民法院因管辖权管辖权问题报请最高人民法院裁定或者决定的案件;高级人民法院报请批准延长审限的案件。

第四类是涉港澳民商事案件和司法协助案件，有利于方便港澳居民诉讼，便于开展司法协助，向香港澳门地区展示最高人民法院良好司法形象。最高人民法院认为应当由巡回法庭审理或者办理的其他案件也可以由巡回法庭审理。

巡回法庭审理或者办理巡回区内应当由最高人民法院受理的以下案件：

(一)全国范围内重大、复杂的第一审行政案件;

(二)在全国有重大影响的第一审民商事案件;

(三)不服高级人民法院作出的第一审行政或者民商事判决、裁定提起上诉的案件;

(四)对高级人民法院作出的已经发生法律效力的行政或者民商事判决、裁定、调解书申请再审的案件;

(五)刑事申诉案件;

(六)依法定职权提起再审的案件;

(七)不服高级人民法院作出的罚款、拘留决定申请复议的案件;

(八)高级人民法院因管辖权问题报请最高人民法院裁定或者决定的案件;

(九)高级人民法院报请批准延长审限的案件;

(十)涉港澳台民商事案件和司法协助案件;

(十一)最高人民法院认为应当由巡回法庭审理或者办理的其他案件。

巡回法庭依法办理巡回区内向最高人民法院提出的来信来访事项。

在我国的民事案件、刑事案件以及行政案件的纠纷处理中，我国的最高人民法院是设立巡回法庭的，此时最主要的就是受理巡回区内相关案件，需要注意的是，巡回法庭主要是负责二审和再审的民商事案件和行政诉讼案件。