一、没签合同无故辞退员工应该怎么赔偿

用人单位承担支付劳动者双倍工资责任。没有签订合同的双倍赔偿，一般计算11个月的工资;其次是单位未缴纳保险的损失;另外可以主张解除合同的经济补偿金1个月工资。可以申请劳动仲裁，向劳动监察部门投诉。注意保留相关证据。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。具体标准如下：

1、年限计算标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，支付半个月工资的经济赔偿。

2、不再限定赔偿年限。

3、工资计算基数：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。这里的工资是指劳动者的应得工资，一般包括：计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资、特殊情况下支付的工资。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

二、实践中如何收集证据证明劳动关系

1、单位出具的证明

如办信用卡、户口、档桉等情况下需要单位出具证明而单位又出具了的;

2、工资相关材料

工资条、工资签收、工资银行过帐记录等;

3、工作相关材料

如在单位的一些材料中的签名、记录等

4、工作照片

5、其他

如录音、工友证明、劳动纠纷投诉记录等

根据相关的法律规定，用人单位和劳动者在建立了劳动关系后的一个月以内，必须要签订劳动关系，否则，劳动者可以主张用人单位进行双倍薪资的赔偿，其次用人单位无故解除劳动合同也是需要对劳动者作出经济赔偿。