1.可以，“公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或数人继承。”遗嘱继承可以是法定继承人以外的其他人，由谁继承，由被继承人生前所立遗嘱决定，如果被继承人生前其法定继承人不履行赡养义务，而法定继承人以外的其他人却尽了赡养义务，使被继承人在生活上得以照顾，在精神上得以慰藉，被继承人生前立下遗嘱，指定尽了赡养义务人继承其遗产，是合法的，是受法律保护的。
2.孙子不是爷爷的法定继承人，爷爷订立的遗嘱在性质上属于遗赠，受遗赠人如想拥有遗产，应该在遗嘱生效后两个月内作出接受遗赠的意思表示。
3.遗嘱人订立遗嘱的方式有以下几种方式：自书遗嘱、代书遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。值得一提的是，这几种遗嘱方式中，以公证遗嘱的证明力最高。所以，爷爷想要立遗嘱给孙子房子可以对遗嘱进行公证增强遗嘱的效力。在爷爷去世后，孙子可以根据公证遗嘱办理房屋变更登记，从而取得爷爷的房产。